Физтех 2023, 9 класс, задача 2

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2023, 9 класс

Футболист на тренировке наносит удары по мячу, лежащему на горизонтальной площадке, и направляет мяч к вертикальной стенке. После абсолютно упругого соударения со стенкой мяч падает на площадку. Наибольшая высота, на которой мяч находится в полете, .

Расстояние от точки старта до стенки в 5 раз больше расстояния от стенки до точки падения мяча на площадку.

1. На какой высоте происходит соударение мяча со стенкой?

2. Найдите продолжительность полета мяча от старта до соударения со стенкой.

Допустим, что в момент соударения мяча со стенкой на той же высоте , стенка движется навстречу мячу со скоростью .

3. Найдите расстояние между точками падения мяча на площадку в случаях: стенка покоится, стенка движется.

Ускорение свободного падения . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Соударения мяча со стенкой абсолютно упругие. Траектории мяча лежат в вертикальной плоскости перпендикулярной стенке.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Из условия следует: время полета от старта до соударения со стенкой в пять раз больше времени полета после соударения. Следовательно, продолжительность полета от высшей точки траектории до соударения в два раза больше времени полета после соударения. Тогда при движении вниз отношение вертикальных перемещений равно , отсюда

1.

2.

После соударения модуль горизонтальной скорости мяча увеличится на .

3.

1

Есть все необходимые уравнения для ответа на -й вопрос

2
2

Ответ на -й вопрос

1
3

Есть все необходимые уравнения для ответа на -й вопрос

1
4

Ответ на второй вопрос

2
5

Выведено приращение модуля проекции горизонтальной скорости

3
6

Ответ на -й вопрос

1
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2025, 10 класс, задача 1

Вырезанную из однородного листа металла пластину в форме равностороннего треугольника ABC (см. рис.) положили на гладкую горизонтальную плоскость и толкнули. Пластина пришла в движение. В момент t=0 оказалось, что скорость vec vA точки A параллельна стороне BC и по величине равна vA<
Сложная
Механика

Физтех 2025, 11 класс, задача 1

Длинная доска массой M=2,кг, на одном конце которой лежит небольшой брусок массой m=1,кг, движется по горизонтальной гладкой поверхности со скоростью V0=2,м/с. В некоторый момент доска начинает сжимать лежащую на поверхности легкую достаточно длинную пружину с коэффициентом жёсткости k=27
Сложная
Механика
Колебания и волны

Физтех 2024, 11 класс, задача 1

С клина, находящегося на шероховатом горизонтальном столе, соскальзывает брусок массой m с ускорением a1=5g/13 и скатывается без проскальзывания полый цилиндр массой 4m с ускорением a2=5g/24. Клин остается в покое. Углы наклона поверхностей клина к горизонту: sinα1=3
Сложная
Механика

Физтех 2022, 10 класс, задача 3

По внутренней поверхности проволочной металлической сферы радиуса R=1,2,м равномерно со скоростью V0=3,7,м/с движется модель автомобиля. Движение происходит в горизонтальной плоскости большого круга. Масса модели m=0,4,кг. Модель приводится в движение двигателем. Силу сопротивления считай
Сложная
Механика