Физтех 2025, 11 класс, задача 1

Длинная доска массой , на одном конце которой лежит небольшой брусок массой , движется по горизонтальной гладкой поверхности со скоростью . В некоторый момент доска начинает сжимать лежащую на поверхности легкую достаточно длинную пружину с коэффициентом жёсткости , которая одним концом упирается в стенку (см. рис.). Коэффициент трения скольжения бруска по доске . Ускорение свободного падения . Число «пи» в расчётах можете считать равным . Брусок и доска всё время движутся в одной вертикальной плоскости.

1) Найдите сжатие пружины в тот момент, когда начнётся относительное движение бруска и доски.

2) Найдите промежуток времени с момента начала сжатия пружины до момента начала относительного движения бруска и доски.

3) Найдите ускорение доски в момент максимального сжатия пружины.