Робофест 2026, Отбор, 11 класс, задача 3
К источнику синусоидального напряжения частотой с амплитудой подключена цепь с омическим сопротивлением и индуктивностью (см. рисунок).
1. Найдите амплитуду колебаний силы тока в этой цепи. Ответ запишите в амперах с точностью до десятых.
2. Найдите среднюю (за период колебаний) мощность, потребляемую этой цепью от источника. Ответ запишите в ваттах с точностью до целого значения.
Ответы: 1. 2,4. 2. 216.
Возможное решение: Для решения этой задачи можно воспользоваться одним из методов расчета цепей переменного тока — например, методом векторных диаграмм. Пусть искомая амплитуда колебаний силы тока в этой цепи равна . Тогда амплитуда колебания напряжения на омическом сопротивлении
и эти колебания происходят синфазно с колебаниями силы тока. Амплитуда колебаний напряжения на индуктивности
и они отстают по фазе от колебаний силы тока на . С учетом этого строим векторную диаграмму (см. рисунок), отвечающую сложению напряжений
Из теоремы Пифагора для получившегося прямоугольного треугольника находим, что
и поэтому амплитуда колебаний силы тока
В этой цепи только один активный (то есть потребляющий энергию) элемент — это омическое сопротивление, и средняя мощность потребления
— баллов; в интервале — балл.
— баллов; в интервале — балл.