Простая
Механика
Источник:
Олимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2025, 9 классОлимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2025, 11 класс

Росатом 2025, Отбор, 9,11 класс, задача 1

К поплавку массой , плавающему в воде, привязана леска с грузом. При этом поплавок погружён в воду на две трети своего объёма. Найти в этом положении силу натяжения лески, если свободно плавающий в воде поплавок погружён в неё на одну четвертую часть своего объёма. .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Решение.

Пусть масса поплавка , объем . Тогда условие плавания поплавка с леской и грузом дает

где - сила натяжения лески, - плотность воды. Для свободно плавающего поплавка условие плавания дает

Деля эти равенства друг на друга, получим

Решая это уравнение, найдем

1

Правильное использование формулы для выталкивающей силы Архимеда

1
2

Правильное условие плавание поплавка с леской

1
3

Правильное условие плавания свободно плавающего поплавка

1
4

Правильное уравнение для силы натяжения лески

1
5

Правильный ответ (и формула, и число)

1
Максимум: 5

Похожие задачи

Росатом 2024, Отбор, 8 класс, задача 1

Имеются две закрытые стеклянные бутылки, одна из которых полностью заполнена водой, вторая ртутью. Первую бутылку опускают в сосуд с водой, вторую - в сосуд с ртутью. Утонут они или нет? Ответ обоснуйте. Для плотностей воды, стекла и ртути справедливы неравенства ρвстрт.
Простая
Механика

Росатом 2024, Отбор, 7 класс, задача 4

Масса тела из пластилина, внутри которого находится железный кубик со стороной a=3 см, составляет M=285 г (см. рисунок). Тело из пластилина с железным кубиком Найти его объем. Плотность железа ρ1=7,87 г/см3, плотность пластилина ρ2=1,2 г/см3.
Простая
Механика

Росатом 2026, Отбор, 7 класс, задача 3

Известный астроном и популяризатор науки Карл Саган придумал «календарь Вселенной». Он все 14 миллиардов лет, которые прошли с момента образования Вселенной (с момента Большого взрыва) до настоящего момента, поместил в один календарный год. Считая, что год - это ровно 365 дней, возраст Вселенной сос
Простая
Механика

Росатом 2023, Отбор, 7 класс, задача 3

Имеется сплошной куб с ребром a = 6 см и массой M = 216 г. От куба отрезают тонкие слои толщиной h = 1 см, параллельные каждой грани. Последовательность граней, от которых отрезают слои - 1-2-3-4-5-6 (см. рисунок). Куб с пронумерованными гранями Чему равна масса пятого отрезанного слоя? Чему равна м
Простая
Механика