Физтех 2026, 11 класс, первый тур, задача 2

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2026, 11 класс, Первый тур

Две одинаковые доски длиной , лежащие одна на другой, движутся по горизонтальной плоскости со скоростью . В момент времени доски въезжают с гладкой полуплоскости на шероховатую. Коэффициент трения скольжения нижней доски по шероховатой полуплоскости равен , коэффициент трения скольжения верхней доски по нижней равен .

Две доски въезжают на шероховатую полуплоскость

В какой момент времени начнется относительное движение досок? Ответ приведите в миллисекундах и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения . Доски движутся поступательно.

Движение досок до начала проскальзывания описывается уравнением гармонических колебаний:

где - длина части досок на шероховатой полуплоскости,

Отсюда

где - скорость досок в момент начала относительного движения. По теореме об изменении кинетической энергии:

Подстановка , , , , дает

Ответ: .

Похожие задачи

Физтех 2026, 9 класс, второй тур, задача 9

На тренировке по метанию мяча школьник бросает мяч под углом α к горизонту, operatorname{tg}α=0,28. В процессе полета высота, на которой находится мяч, растет, достигает максимума, а затем убывает до нуля. В момент падения мяча на горизонтальную площадку вектор скорости мяча образует с горизонтом уг

Сложная

Механика

Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 2

Шарик падает с некоторой высоты на гладкую наклонную плоскость. Найдите угол, который плоскость образует с горизонтом, если после второго отражения скорость шарика образует угол 30^circ с нормалью к плоскости. Ответ приведите в градусах и округлите до целых. Соударения шарика с поверхность

Сложная

Механика

Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 6

Груз подвешен на легкой нити к потолку. К этому грузу на легкой нити подвешен другой груз объемом в 3 раза большим. Груз большего объема погружен полностью в воду. Плотность материала грузов в 2 раза больше плотности воды. Найдите отношение силы натяжения верхней нити к силе натяжения нижней нити. О

Сложная

Механика

Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 8

В экспериментальной камере установлен цилиндр. Под легким поршнем в цилиндре находится водяной пар, параметры состояния пара: давление 50,кПа, температура 100^circC, объем 10,л. Давление воздуха в камере равно давлению пара в цилиндре. Боковые стенки цилиндра и поршень теплоту не проводят.

Сложная

Механика

Молекулярная физика и термодинамика

Электричество и магнетизм