Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 2

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс, Первый тур

Шарик падает с некоторой высоты на гладкую наклонную плоскость. Найдите угол, который плоскость образует с горизонтом, если после второго отражения скорость шарика образует угол с нормалью к плоскости. Ответ приведите в градусах и округлите до целых. Соударения шарика с поверхностью абсолютно упругие. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Движение шарика происходит в одной вертикальной плоскости.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Длительность полета между первым и вторым ударами шарика о поверхность

где — скорость, с которой шарик ударился о поверхность первый раз.

Проекция скорости шарика в момент второго удара на ось вдоль поверхности

а на нормаль к поверхности

где — угол наклона поверхности к горизонту. Тогда

где — угол, под которым шарик отскочил от поверхности после второго удара. Отсюда

При получаем

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, 11 класс, второй тур, задача 1

При движении по прямой в одном направлении с постоянным ускорением автомобиль проходит последовательно два одинаковых отрезка пути. На первом отрезке средняя скорость автомобиля V1=10,м/с, на втором отрезке средняя скорость автомобиля V2=15,м/с. Найдите мгновенную скорость V ав
Сложная
Механика

Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 7

Два мотоциклиста движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. Первый мотоциклист подает звуковой сигнал длительностью τ1. Второй мотоциклист принимает этот сигнал в течение времени τ2=0,8τ1. Найдите скорость каждого мотоциклиста. Скорость звука 3
Сложная
Механика

Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 5

Шайба, движущаяся по горизонтальному столу, попадает на широкую ленту конвейера, которая находится в одной горизонтальной плоскости с поверхностью стола и движется с постоянной скоростью V=1,5,м/с. В момент перехода на ленту скорость шайбы в лабораторной системе отсчета перпендикулярна краю ленты и
Сложная
Механика

Физтех 2024, 11 класс, второй тур, задача 2

На гладком горизонтальном столе находятся бруски массами m и 4m (см. рис.). К брускам прикреплена легкая упругая пружина. Брусок массой 4m удерживают, пружина сжата. Удерживаемый брусок отпускают, система приходит в движение. В момент отрыва бруска массой m от упора скорость бруска массой 4m равна 3
Сложная
Механика