Росатом 2024, Отбор, 8 класс, задача 4
Около края стола лежит стержень массой длиной . Стержень лежит перпендикулярно краю стола и свешивается со стола на одну пятую часть своей длины. Какую минимальную вертикальную силу нужно приложить к стержню (см. рисунок), чтобы он опрокинулся?
Решение.
На стержень действует сила тяжести , сила реакции поверхности (на те части стержня, которые лежат на столе) и внешняя сила , причем в момент переворота стержня относительно края, точка приложения силы реакции будет находиться на краю стола. Поэтому в момент переворота стержня условие моментов относительно края стола дает
где и - моменты сил тяжести и внешней силы относительно края стола. А поскольку сила тяжести приложена к центру тяжести стержня, который находится в его середине, имеем
Отсюда находим
Правильное утверждение, что в момент переворота нарушается равенство нулю суммы моментов всех сил, действующих на стержень
Правильное вычисление момента силы тяжести - приложение силы тяжести к центру стержня
Правильное утверждение, что в момент переворота точка приложения силы реакции находится на самом краю стола
Правильное уравнение моментов в момент переворота
Правильный ответ