Росатом 2023, Отбор, 7 класс, задача 5
Через блоки переброшена веревка, один конец которой закреплен на полу, второй тянут вверх со скоростью . К оси левого блока прикреплено тело. Найти скорость тела, если правый блок перемещают вниз со скоростью . Куда направлена эта скорость? Нити нерастяжимы.
Решение.
Пусть скорость левого блока (и, следовательно, тела) направлена вниз и равна (если направление выбрано неверно, ответ для получится отрицательным).
Тогда длины участков веревки изменятся следующим образом
здесь - изменение длины участка веревки (т.е. разность новой и старой длин участка веревки , где - либо , либо , либо ). Поскольку веревка нерастяжима, то сумма изменений (*) равна нулю:
Отсюда находим
Поскольку эта величина оказалась положительной, направление скорости было выбрано верно - скорость тела направлена вниз.
Правильная идея решения - нахождение перемещения груза через известные перемещения одного из блоков и конца веревки (или другие аналогичные методы)
Правильное использование формулы «расстояние-время-скорость»
Правильное нахождение перемещения конца веревки и второго блока
Правильная скорость тела