Запутанная схема
Школьник из трёх одинаковых вольтметров и двух одинаковых амперметров собрал электрическую цепь, схема которой показана на рисунке. Школьник был не очень внимательным и забыл, какие приборы были установлены в каком месте схемы, но записал показания приборов. Вольтметры показывали В, В и В, показания амперметров — мкА и мкА.
-
Определите, на каких местах в схеме стояли амперметры, а на каких — вольтметры.
-
Определите внутренние сопротивления вольтметров и амперметров.
Решение.
Приборы и соединены параллельно, поэтому один из них должен быть амперметром, а другой — вольтметром. Значит, напряжение на амперметре равно показанию параллельно подключённого вольтметра. Из данных условия получаем:
Прибор не может быть амперметром. Если бы прибор был амперметром, то ток через него был бы равен сумме токов через приборы и (или ), то есть он должен был бы быть больше тока через любой из этих приборов. Это противоречит показаниям амперметров. Следовательно, прибор — вольтметр.
Напряжение на приборе больше напряжения на приборе , поэтому прибор показывает В:
Прибор не может быть амперметром. Если бы прибор был амперметром, то напряжение на нём было бы равно сумме напряжений на приборах и :
Тогда сила тока через прибор была бы
С другой стороны, если прибор — амперметр, а прибор — вольтметр, то сопротивление амперметра
Отсюда
что противоречит условию: показания двух амперметров отличаются в раза. Поэтому прибор — вольтметр, а прибор — амперметр.
Итак, приборы , и — вольтметры, приборы и — амперметры. При этом
Найдём внутреннее сопротивление амперметра:
Ток через вольтметр равен сумме токов через амперметр и вольтметр :
Отсюда сопротивление вольтметра
Ответ: приборы , и — вольтметры, приборы и — амперметры; кОм, кОм.
Нарисована эквивалентная схема, из которой видны параллельные и последовательные соединения, или в решении явно написано про параллельные/последовательные соединения в схеме.
Указано, что один из приборов и — амперметр, второй — вольтметр.
Показано, что прибор — вольтметр.
Показано, что прибор — вольтметр.
Показано, что прибор — амперметр.
Обосновано, что напряжение В.
Обосновано, что напряжение В.
Обосновано, что сила тока мкА.
Найдено сопротивление амперметра кОм.
Найдено сопротивление вольтметра кОм.