Инженерная олимпиада 2023, 10 класс, задача 1
По трубопроводу диаметром течет жидкость плотности . Труба трубопровода расположена горизонтально и прикреплена к вертикальной стене с помощью двух типов стержней, прикрепленных шарнирно к стене и трубе (см. правый рисунок; вид сбоку). Углы между стержнями первого типа (обозначены на левом рисунке буквой ) и стеной - прямые, стержни второго типа (буква ) составляют со стеной углы . Стержни располагаются через каждые метров вдоль трубы (правый рисунок; вид сверху). Пренебрегая весом стержней и трубы по сравнению с весом жидкости, найти силы реакции стержней.
Поскольку стержни прикреплены к стене и трубе шарнирно, они могут оказывать силы, направленные только вдоль них самих. Поэтому силы действуют на трубу так, как это показано на рисунке (силы реакции стержней обозначены как и ).
Проецируя условие равновесия трубы
на вертикальную и горизонтальную оси, получим
А поскольку на каждую пару стержней приходится часть трубы длиной , массу воды в этой части трубы можно найти как
Поэтому находим
Правильная идея решения - использование условий равновесия трубы - 1 балл
Правильная расстановка сил, действующих на трубу - 1 балл
Правильно найдены силы реакции стержней - 1 балла
Правильный ответ для силы реакции стержня А - 1 балл
Правильный ответ для силы реакции стержня В - 1 балл