Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 2

Средняя

Источник:

Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Заключительный этап, 2023, 7–9 классы

Горячий чай наливают до краев в большую кружку цилиндрической формы. В результате теплообмена с окружающей средой чай охлаждается на за время мин. За какое время охладится на тот же чай, если его разлить на восемь одинаковых маленьких кружек, наполнив их до краев? Считайте, что большая и маленькая кружки подобны друг другу. Теплоемкостью кружек пренебречь.

Решение.

Масса и объем чая в большой кружке и масса и объем чая в маленькой кружке различаются в восемь раз:

Объем каждой чашки пропорционален кубу характерного размера чашки, а площадь поверхности - квадрату характерного объема. Следовательно, площади поверхностей и различаются в четыре раза. Тогда можно записать:

Здесь - удельная теплоемкость, - температура окружающей среды. Преобразуя записанные соотношения, получаем:

Ответ. мин.

Правильно записана формула для количества теплоты

Записана связь скорости остывания от площади поверхности

Записаны уравнения теплового баланса

Получено решение в общем случае

Получен верный численный ответ

Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2022, 10-11 класс, задача 1

По двум прямым дорогам, перпендикулярным друг другу, едут с постоянными скоростями два автомобиля. В некоторый момент времени расстояние между автомобилями стало минимальным и равным s=100 м, а через τ=10 с удвоилось. Найдите скорость v₁ первого автомобиля, если скорость второго автомобил

Средняя

Механика

Ломоносов 2024, 7-9 класс, задача 1

Камень бросают вертикально вверх с поверхности земли. Некоторый начальный участок пути, начинающийся на поверхности земли, он пролетел за время t₁=1,с, а следующий такой же по величине участок пути он пролетает за время t₂=3,с. Найдите полное время полета камня до соударения с

Средняя

Механика

Ломоносов 2025, 10 класс, задача 1

Маленький шарик массой m=36,г, летящий горизонтально со скоростью V₀=5,м/с, ударяется о поверхность клина массой M=100,г, покоящегося на гладкой горизонтальной поверхности. После абсолютно упругого соударения шарик движется вертикально вверх. Шарик налетает на клин На какое расстояние S о

Средняя

Механика

Ломоносов 2024, 7-9 класс, задача 2

Металлическая однородная прямая призма массой m=1,кг в основании имеет правильный шестиугольник. Если положить призму на горизонтальную поверхность основанием, то она будет оказывать давление p₁=6sqrt3,кПа, а если боковой гранью, то давление будет p₂=4080,Па. Определите плотнос

Средняя

Механика