Ломоносов 2025, 10 класс, задача 1

Маленький шарик массой , летящий горизонтально со скоростью , ударяется о поверхность клина массой , покоящегося на гладкой горизонтальной поверхности. После абсолютно упругого соударения шарик движется вертикально вверх.

Шарик налетает на клин

На какое расстояние от своего начального положения сместится клин к моменту, когда шарик достигнет наивысшей точки траектории? Ускорение свободного падения примите равным .

Ответ

Решение.

Запишем закон сохранения энергии и закон сохранения импульса по горизонтали:

Отсюда

До верхней точки шарик движется время

За это время клин сместится на

Подстановка чисел даёт

Ответ. .

Задача вовсе не решалась: баллов. Если задача не решена, но сделан поясняющий рисунок (если требуется) и частично сформулированы необходимые физические законы: до баллов.

Правильно сформулированы физические законы и правильно записаны основные уравнения, необходимые для решения задачи: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.

Задача решена, но допущены незначительные погрешности: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.

Задача решена полностью и получен правильный ответ: дополнительно балл, суммарно баллов.

Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2022, 10-11 класс, задача 1

По двум прямым дорогам, перпендикулярным друг другу, едут с постоянными скоростями два автомобиля. В некоторый момент времени расстояние между автомобилями стало минимальным и равным s=100 м, а через τ=10 с удвоилось. Найдите скорость v₁ первого автомобиля, если скорость второго автомобил

Средняя

Механика

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 2

Горячий чай наливают до краев в большую кружку цилиндрической формы. В результате теплообмена с окружающей средой чай охлаждается на Δ t=1^circC за время τ₁=1 мин. За какое время τ₂ охладится на Δ t=1^circC тот же чай, если его разлить на восемь одинаковых м

Средняя

Механика

Ломоносов 2024, 7-9 класс, задача 2

Металлическая однородная прямая призма массой m=1,кг в основании имеет правильный шестиугольник. Если положить призму на горизонтальную поверхность основанием, то она будет оказывать давление p₁=6sqrt3,кПа, а если боковой гранью, то давление будет p₂=4080,Па. Определите плотнос

Средняя

Механика

Ломоносов 2024, 7-9 класс, задача 1

Камень бросают вертикально вверх с поверхности земли. Некоторый начальный участок пути, начинающийся на поверхности земли, он пролетел за время t₁=1,с, а следующий такой же по величине участок пути он пролетает за время t₂=3,с. Найдите полное время полета камня до соударения с

Средняя

Механика