Физтех 2025, 11 класс, второй тур, задача 4

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 11 класс, Второй тур

Ракета стартует с Северного полюса Земли и после короткой работы двигатели выключаются. Перемещение ракеты за время работы двигателей пренебрежимо мало по сравнению с радиусом Земли. Далее ракета поднимается на максимальную высоту , здесь - радиус Земли. Движение ракеты прямолинейное. Масса ракеты после выключения двигателей .

Найдите работу силы тяжести на перемещении от момента выключения двигателей до момента остановки на максимальной высоте. Ускорение свободного падения у поверхности планеты . Действие сил сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малым. Ответ приведите в с округлением до целых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ. .

Решение. Отсчитанная от нуля на бесконечности потенциальная энергия взаимодействия точечной массы и однородного шара массы равна

здесь - расстояние от центра шара до точечной массы. По определению работа силы тяжести на рассматриваемом перемещении

где . Подстановка чисел дает

Похожие задачи

Физтех 2026, 9 класс, второй тур, задача 6

Вертикальные цилиндры установлены в вакуумной камере. Цилиндры соединены горизонтальной трубкой с краном, в цилиндрах вода (см. рис.). В точке A гидростатическое давление PA=4,кПа, в точке B гидростатическое давление PB=1,кПа. Площади поперечного сечения: левого цилиндра S
Сложная
Механика

Физтех 2026, 11 класс, третий тур, задача 3

Локомотив везет железнодорожную платформу с постоянной скоростью V=1,8,м/с под неподвижным бункером, из которого вертикально падает песок. Скорость поступления песка μ=0,5,т/с, высота бункера над платформой h=1,8,м, длина платформы L=12,м. Песок остается на платформе и распределяется по ней тонким с
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика

Физтех 2024, 9 класс, второй тур, задача 10

Снаряд попадает в цель, находящуюся на плоском склоне холма, и разрывается на осколки, которые летят во всевозможных направлениях с одинаковой по величине начальной скоростью 60,м/с. Осколки падают на склон. На какое максимальное расстояние от поверхности склона может удалиться в процессе полета оди
Сложная
Механика

Физтех 2024, 9 класс, второй тур, задача 9

Озорной мышонок дважды стреляет камнем из рогатки. В обоих случаях камень после выстрела летит вверх по вертикали и за первые 4,с полета длина пути камня 50,м. Найдите отношение v0,1/v0,2>1 начальных скоростей в первом и втором случаях. Точка старта находится достаточно высоко
Сложная
Механика