Ломоносов 2024, 7-9 класс, задача 1

Средняя

Источник:

Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2024, 7–9 классы

Дед Мороз пришел к школьникам на праздник и попросил их измерить плотность новогоднего подарка, покрытого тонкой подарочной упаковкой, и после измерений она оказалась равной . Дед Мороз подсказал школьникам, что подарок состоит из трех частей равной массы, плотности которых относятся как . Найдите плотность наименьшей по объему части новогоднего подарка. Считать, что пустот в новогоднем подарке нет, а объем и массу подарочной упаковки малыми. Ответ дать в и округлить до целых.

Решение.

Плотность новогоднего подарка равна:

где - масса одной части подарка, , , - объемы каждой из трех частей подарка соответственно.

Плотности каждой части подарка равны соответственно:

Объемы каждой из частей новогоднего подарка:

Используя формулы (1)-(3), получим:

Искомая плотность будет равна:

Ответ. .

Получен верный численный ответ

Нет верного численного ответа

Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 2

На горизонтальном столе лежат два одинаковых кубика, связанных пружинкой (см. рисунок). Масса каждого кубика M = г. Правый кубик соединен с легкой чашей нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения между кубиками и столом μ = 0,1. В исходном состоянии нить слегка натянута, а пружин

Средняя

Механика

Ломоносов 2021, 7-9 класс, задача 2

Снежная горка, профиль которой изображен на рисунке, состоит из трех плоских поверхностей, плавно переходящих из одной в другую. Высота горки h = 15,м, длина основания l = 30,м. Санки с грузом общей массой m = 50,кг медленно затаскивают на горку, прикладывая к ним силу, на каждом участке траектории

Средняя

Механика

Ломоносов 2024, 10 класс, задача 1

Мальчик на санках массой m=20,кг съезжает с горки с углом наклона α=45^circ к горизонту. Поверхность горки плавно переходит на горизонтальный участок, по которому санки скользят еще S=20,м до остановки. После этого санки с мальчиком втаскивают обратно в горку за веревочку. Какую при этом н

Средняя

Механика

Ломоносов 2025, 10 класс, задача 1

Брусок массой M находится на неподвижной шероховатой наклонной плоскости с углом наклона α=30^circ на расстоянии S=0,8,м от её основания. Он удерживается от скольжения при помощи невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок, трение в оси которого отсутствует. К другому к

Средняя

Механика