Физтех 2025, 9 класс, первый тур, задача 4

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 9 класс, Первый тур

Покоящаяся система тел состоит из стержня, к которому прикреплены грузы, двух блоков и нитей (см. рис.). Точки крепления нитей к стержню делят его длину на такие три части , , , что , . Система находится в однородном поле силы тяжести. Массы блоков, стержня и нитей пренебрежимо малы. Найдите отношение масс грузов . В ответе укажите число с округлением до десятых.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

Рисунок к решению

Решение. Стержень находится в равновесии. Для силы натяжения нити выполняется

Уравнение моментов относительно точки :

Подставляя и отношения , , получаем

Похожие задачи

Физтех 2023, 10 класс, третий тур, задача 5

Стрелок, стоящий у подножия высокой горы с углом наклона к горизонту α=50circ, стреляет из ружья под таким углом β к склону, что пуля улетает на максимальное расстояние вдоль склона. Начальная скорость пули V0=50,м/с. Рисунок к задаче 5 Найдите максимальное расстояние от поверх
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 3

Для приготовления сиропа в варенье объемом 1000,см3 добавляют воду. Плотность варенья на 2,7% больше плотности воды. Сколько воды нужно добавить, чтобы средняя плотность смеси стала на 0,3% меньше плотности варенья? Объем смеси считайте равным сумме объемов варенья и воды. Ответ приведите
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 5

Однородная нерастяжимая веревка длиной 20,м перекинута через гладкий блок и находится в покое. После незначительного смещения из равновесного положения веревка приходит в движение с нулевой начальной скоростью. Найдите скорость веревки в тот момент, когда разность вертикальных координат концов верев
Сложная
Механика

Физтех 2025, 10 класс, второй тур, задача 9

Вектор скорости материальной точки изменяется со временем по закону vec V(t)=vec V0(b-(t/T)), где V0=1,м/с, постоянные b=2, T=3,с. Найдите путь, пройденный материальной точкой за время от t=0 до 12,с. Ответ приведите в [м] с точностью до целого числа.
Сложная
Механика