Сложная
Механика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2026, 10 класс

МОШ 2026, 10 класс, задача 1

Плоский диск вращается вокруг своей оси симметрии, закреплённой вертикально. Точки и принадлежат этому диску. На рис. 1 изображены вектор ускорения точки и вектор скорости точки . Известно, что вектор ускорения точки лежит на прямой, показанной на рис. 1 пунктиром.

Рис. 1

  • С помощью циркуля и линейки постройте вектор скорости точки и вектор ускорения точки , кратко обосновав выполненное построение (описывать стандартные построения не требуется). При построении соблюдайте пропорциональность: длины отрезков, изображающих векторы (например, скорости), должны соотноситься на рисунке так же, как модули соответствующих физических величин.
Фото или PDF, до 20 МБ на файл, до 10 файлов. Ответ проверят вручную.
Войдите, чтобы проверять ответы
1

Указано, что вращение диска является неравномерным (), поскольку ускорение и скорость не ортогональны.

0.3
2

Записано выражение для тангенса угла между полной скоростью и полным ускорением через .

0.7
3

Обоснована инвариантность угла для всех точек диска в данный момент времени.

1
4

Доказана (или подразумевается, что следует из обоснования) пропорциональность модулей скорости и ускорения расстоянию до оси (, ).

0.5
5

Описан способ нахождения прямой, на которой лежит , путём переноса угла от вектора .

0.5
6

Приведён способ нахождения мгновенного центра вращения (пересечение перпендикуляров к скоростям).

0.6
7

Обоснован выбор направления вектора вдоль прямой (анализ направления вращения или исключение тупого угла).

0.4
8

Описан алгоритм построения модуля через подобие или аналогичным образом.

0.7
9

Указано направление вектора на пунктирной линии (согласованность с направлением и знаком ).

0.3
10

Описан алгоритм построения модуля исходя из пропорции (или аналогичной).

0.7
11

Указано на возможность выполнения стандартных геометрических операций (например, построения угла, равного данному) с помощью циркуля и линейки без делений.

0.3
12

Аккуратность и точность графических построений (параллельность, пересечение в нужных точках).

0.5
13

Итоговые векторы и соответствуют пропорциям исходного рисунка: должно получаться .

0.5
Максимум: 7

Похожие задачи

Построение

Обруч скользит по гладкой горизонтальной поверхности так, что плоскость обруча остаётся горизонтальной. Скорость оси обруча и частота его обращения вокруг этой оси, равная одному обороту в секунду, со временем не меняются. В некоторой точке обруча закреплена лампочка, ярко вспыхивающая через р
Сложная
Механика

МОШ 2026, 9 класс, задача 2

На шероховатой наклонной плоскости с углом наклона к горизонту α (tanα=1/2) удерживается массивная треугольная призма массой m=1,кг, имеющая в сечении прямоугольный треугольник с острым углом α. Призма лежит на плоскости на боковой грани так, что другая её боковая грань (обращённая вверх) горизонтал
Сложная
Механика

Стержень на плоскости

Однородный стержень массой m движется по плоскости так, что в некоторый момент времени абсолютные значения ускорений концов A и B стержня оказываются равны aA=2a0 и aB=a0, при этом ускорения направлены вдоль параллельных прямых, а векторы скоростей ко
Сложная
Механика

Модель слинки

Несколько (2N+1) одинаковых маленьких шариков соединены одинаковыми невесомыми пружинками в цепочку (см. рисунок, N=3). Пусть длина одной пружинки в недеформированном состоянии равна нулю, диаметр шарика пренебрежимо мал, а Ngg1, тогда такая модельная конфигурация неплохо описывает некоторые свойств
Сложная
Механика