Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 2
В вертикально расположенной трубе с запаянным дном и с поперечным сечением под легко подвижным поршнем массой кг находится г воды при температуре . Вся конструкция нагревается до температуры . Определить высоту , на которую поднимется поршень. Давление насыщенных паров воды при температуре равно Па. Атмосферное давление считать равным Па. Молярная масса воды кг/моль. Универсальную газовую постоянную и ускорение свободного падения принять равными соответственно Дж/(мольК) и м/с. Результат выразите в сантиметрах.
Решение.
Давление насыщенного пара воды при конечной температуре системы больше, чем давление за счёт веса поршня и давления внешней атмосферы
Поэтому поршень будет подниматься над поверхностью воды пока вся она не превратится в ненасыщенный пар, обеспечивающий данное давление. Уравнение состояния (Клапейрона - Менделеева), записанное для такого газа имеет вид:
где объём занимаемый паром равен . Используя приведённые равенства, получаем искомый результат:
Ответ. м см.
Приступил к решению задачи
Правильно записано выражение для давления
Правильно проведен анализ состояния водяного пара в конечном состоянии
Правильно записано уравнение Клапейрона - Менделеева
Получено верное выражение для высоты подъема поршня
Получен верный численный ответ