Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 1

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 11 класс, Первый тур

Два катера движутся в тумане по одной прямой навстречу друг другу. В момент времени скорость первого катера , скорость второго катера . В процессе сближения ускорение первого катера , ускорение второго катера . Ускорения постоянны и направлены противоположно соответствующим начальным скоростям.

При каком наименьшем начальном расстоянии между катерами не произойдет столкновения в процессе движения? Ответ приведите в с округлением до целого числа.

Ответ. .

Решение. В системе отсчета, связанной с катером , второй движется с начальной скоростью и ускорением , при этом . При равнопеременном движении длина тормозного пути

Подстановка чисел дает .

Похожие задачи

Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 2

Две модели самолетов движутся с постоянными скоростями по горизонтальным окружностям одинакового радиуса, центры которых лежат на одной вертикали. Модели движутся в противоположных направлениях. Скорости моделей 6,м/с и 9,м/с. Длина окружности 150,м. Через какое минимальное время после старта модели

Сложная

Механика

Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 10

Модель автомобиля движется по оси OX с постоянным по величине и направлению ускорением. В точке с координатой x₁=-2,м проекция скорости модели на ось OX равна V_1X=2,м/с, в точке с координатой x₂=3,м проекция скорости модели на ось OX равна V_2X=3,м/с. Найди

Сложная

Механика

Физтех 2026, 11 класс, первый тур, задача 2

Две одинаковые доски длиной L=0,5,м, лежащие одна на другой, движутся по горизонтальной плоскости со скоростью V₀=1,5,м/с. В момент времени t=0 доски въезжают с гладкой полуплоскости на шероховатую. Коэффициент трения скольжения нижней доски по шероховатой полуплоскости равен μ_{1
Сложная
Механика}

Физтех 2024, 11 класс, второй тур, задача 2

На гладком горизонтальном столе находятся бруски массами m и 4m (см. рис.). К брускам прикреплена легкая упругая пружина. Брусок массой 4m удерживают, пружина сжата. Удерживаемый брусок отпускают, система приходит в движение. В момент отрыва бруска массой m от упора скорость бруска массой 4m равна 3

Сложная

Механика