Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Заключительный этап, 2026, 10 класс

Ломоносов 2026, 10 класс, задача 2

Тяжёлый шарик отпускают без начальной скорости с некоторой высоты над поверхностью земли. Во время падения в него попадает пуля, летящая под углом к вертикали. Сразу после абсолютно неупругого соударения шарик вместе с пулей движется горизонтально и падает на землю за время от момента попадания пули.

Определите, с какой высоты отпустили шарик, если в результате попадания пули он сместился по горизонтали на расстояние . Считать, что масса пули пренебрежимо мала по сравнению с массой шарика. Ускорение свободного падения примите равным . Ответ выразите в метрах, округлив до целого числа.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Решение.

Траектория движения шарика изображена на рисунке.

Траектория шарика до и после попадания пули

На первом участке шарик свободно падает. Его координата и скорость по вертикали:

Пусть до столкновения шарик прошёл расстояние . Тогда в момент столкновения модуль его скорости равен

Сразу после попадания пули шарик движется горизонтально. Из геометрии импульсов на рисунке следует, что при заданных условиях

На втором участке движения:

После столкновения шарик упал на землю за время , значит

Из (1) и (2) получаем

Подставляя , , , , находим

Ответ. .

1

Задача не решена, но сделан поясняющий рисунок (если требуется), частично сформулированы необходимые физические законы; или задача решается в числах с самого начала и имеется правильный ответ в числах: до баллов.

5
2

Правильно сформулированы физические законы и правильно записаны основные уравнения, необходимые для решения задачи: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.

7
3

Задача решена, но допущены незначительные погрешности: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.

6
4

Нет численного ответа: дополнительно балл, суммарно баллов.

1
5

Задача решена полностью и получен правильный ответ: дополнительно балл, суммарно баллов.

1
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2025, 7-9 классы, задача 5

Бусинка массой 4m, надетая на гладкий изогнутый стержень, начинает движение из состояния покоя. Стержень расположен в вертикальной плоскости, как показано на рисунке. На горизонтальную часть стержня надета другая бусинка массой m=0,01,кг, прикреплённая к невесомой недеформированной пружине. Пружина
Сложная
Механика

Ломоносов 2026, 11 класс, задача 1

Брусок прямоугольной формы соскальзывает по гладкой плоской поверхности, расположенной под углом к горизонту α=30circ. При своём движении он последовательно перекрывает находящиеся на некотором расстоянии друг от друга два фотоэлемента малых размеров. Определите время τ от начала перекрыв
Сложная
Механика

Ломоносов 2024, 11 класс, задача 1

Два искусственных спутника движутся в одну сторону вокруг некоторой планеты по круговым орбитам, лежащим в одной плоскости. Космонавты, находящиеся на спутниках, поддерживают связь с помощью лазерного луча, направленного от одного спутника к другому. Периодически спутники на некоторое время оказываю
Сложная
Механика

Ломоносов 2024, 10 класс, задача 2

Однородный твердый стержень AB массой m может свободно вращаться вокруг закрепленной оси, проходящей через точку O, перпендикулярно плоскости чертежа. Точка O делит стержень в отношении 1:3, считая от левого края. Вертикальная нить, прикрепленная к левому краю стержня A и неподвижной опоре, удержива
Сложная
Механика