Очень сложная
Электричество и магнетизм
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2022, 11 класс, Второй тур

Треугольники на тетраэдре

На грани правильного тетраэдра, изготовленного из пенопласта (диэлектрическая проницаемость равна ), наклеены одинаковые тонкие металлические пластины в форме правильных треугольников, почти совпадающие по размерам с гранями тетраэдра. Электрического контакта между пластинами нет. Заряд любой пластины изначально равен нулю. Если одной пластине сообщить заряд , то её потенциал будет равен . Если теперь заземлить любую незаряженную пластину, то потенциал заряженной окажется равен . Найдите разность потенциалов двух пластин, если на одну из них нанесён заряд , а заряд второй равен , при условии, что другие две пластины не заряжены. Чему равна ёмкость конденсатора, одной обкладкой которого является любая пластина тетраэдра, а другой - три оставшиеся пластины, соединённые друг с другом идеальным проводником?

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. ; .

1

Оценивать задачу предлагается из расчёта баллов за первый вопрос и балла за второй.

10
2

Верные обоснованные ответы на каждый из вопросов оцениваются полным баллом вне зависимости от способа, которым было получено решение.

10
3

Если даны неверные ответы на оба вопроса, но решение с физической точки зрения правильное, а верные ответы не получены вследствие вычислительных ошибок, то такое решение даёт оценку баллов за всю задачу.

7
4

Если получен неверный вследствие вычислительных ошибок ответ на первый вопрос, то балла за первый вопрос.

4
5

Неверный вследствие вычислительных ошибок ответ на второй вопрос даёт балла.

3
6

Если в том или ином виде высказывается мысль о применении принципа суперпозиции при решении задачи, то балл.

1
7

Если дополнительно записано соотношение вида , где - потенциал, создаваемый зарядами заземлённой пластины на пластине с зарядом , то к оценке за предложение использовать принцип суперпозиции добавляется ещё балла.

2
8

Если при ответе на второй вопрос участник рассуждает, опираясь на правила последовательного и параллельного соединения конденсаторов, и представляет искомую ёмкость в виде , где - ёмкость конденсатора из двух пластин, то такое решение даёт полный балл за второй вопрос.

4
Максимум: 10

Похожие задачи

Неоднородное поле

Между областью пространства, в которой нет магнитного поля, и областью, в которой есть однородное магнитное поле с направлением вектора индукции vec B параллельным границе раздела этих областей, имеется «переходный участок» ширины L, в котором поле линейно нарастает. В этот переходный участок перпен
Очень сложная
Электричество и магнетизм

МОШ 2026, 11 класс, задача 4

Плавкий предохранитель - это одноразовый защитный элемент. Его современной многоразовой альтернативой является самовосстанавливающийся предохранитель (известный также под названием Polyswitch). В основе устройства лежит полимерный материал с проводящими вкраплениями. При достижении критической темпе
Очень сложная
Электричество и магнетизм

Кольцо и стержень

В однородном диэлектрическом цилиндре длиной 2L и диаметром 2R сделан цилиндрический канал малого радиуса r (rll R), соосный цилиндру (см. рисунок, представленный ниже). Рисунок к задаче В канал вставлен однородно заряженный стержень длиной 2L круглого сечения, диаметр стержня чуть меньше диаметра к
Очень сложная
Электричество и магнетизм

Токи и заряды

Внутри соленоида, ось которого вертикальна, располагается плоская проволочная сетка размером 3 × 3 ячейки. Ось соленоида перпендикулярна плоскости сетки и проходит через её центр (см. рисунок слева). Сопротивление перемычки, соединяющей два соседних узла, равно r. В соленоиде создаётся магнитное пол
Очень сложная
Электричество и магнетизм