Ломоносов 2025, 11 класс, задача 3
Между двумя параллельными металлическими пластинами, замкнутыми на резистор с сопротивлением и отстоящими друг от друга на расстояние , создан поток проводящей жидкости, которая течёт со скоростью параллельно пластинам. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией , направленной параллельно пластинам и перпендикулярно скорости потока.
При этом на резисторе выделяется максимально возможная при данных условиях мощность . Определите расстояние между пластинами.
Решение.
На заряды в проводящей жидкости действует магнитная составляющая силы Лоренца , из-за чего между пластинами возникает разность потенциалов
Если внутреннее сопротивление источника обозначить через , то ток через резистор:
Мощность на резисторе:
Максимум мощности достигается при , поэтому
Отсюда
Подставляя , , , , получаем
Ответ. .
Задача вовсе не решалась: баллов. Если задача не решена, но сделан поясняющий рисунок (если требуется) и частично сформулированы необходимые физические законы: до баллов.
Правильно сформулированы физические законы и правильно записаны основные уравнения, необходимые для решения задачи: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.
Задача решена, но допущены незначительные погрешности: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.
Задача решена полностью и получен правильный ответ: дополнительно балл, суммарно баллов.