ВсОШ 2026, Муницип, 9 класс, задача 4

Сложная

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников по физике, Муниципальный (7-11 классы), 2026, 9 класс

Автомобиль въезжает на прямолинейную полосу разгона со стартовой скоростью и разгоняется на этой полосе до скорости , финишируя. Известно, что при движении по полосе разгона модули скорости и ускорения автомобиля в любой момент времени связаны соотношением , где .

Найдите ускорение автомобиля на старте. Дайте ответ в с округлением до десятых долей. (3 балла)
Найдите рывок автомобиля на финише. Дайте ответ в с округлением до десятых долей. (4 балла)
Найдите длину полосы разгона. Дайте ответ в метрах с округлением до целого числа. (3 балла)

Примечание. Рывком в кинематике называется векторная физическая величина , равная изменению ускорения движения точки в единицу времени: . Иными словами, рывок — это скорость изменения ускорения. В настоящей задаче требуется найти модули векторов и .

Решение.

Переведём скорости в СИ:

Из условия

получаем ускорение на старте:

Так как , имеем

Рывок равен

На финише:

Длина полосы разгона:

Следовательно,

Ответ.

Максимальный балл за задачу

Максимум: 10

Похожие задачи

ВсОШ 2026, Муницип, 7 класс, задача 3

Из пункта A в пункт B сплавляют по реке плоты, отправляя их через равные промежутки времени. Скорости всех плотов относительно берега реки постоянны и равны скорости течения реки. Пешеход, идущий из A в B по берегу реки, прошёл треть пути от A до B к моменту отплытия первого плота. Дойдя до B, пешех

Сложная

Механика

ВсОШ 2026, Муницип, 7 класс, задача 2

В цилиндрическом сосуде находится песок массой m = 3 кг. Площадь основания сосуда S = 100 см². Сосуд медленно наполнили водой. Зависимость высоты уровня воды h в сосуде от налитого объёма V представлена на рисунке. Плотность воды 1 г/см³. Найдите насыпную плотность песка. Ответ

Сложная

Механика

ВсОШ 2026, Муницип, 9 класс, задача 5

Два одинаковых по размеру, но разных по массе гладких шара движутся навстречу друг другу с одинаковыми постоянными скоростями v₀=5 м/с так, что прямая, по которой движется центр одного шара, касается другого шара (см. рис.). Шары испытывают абсолютно упругий нецентральный удар. Известно,

Сложная

Механика

ВсОШ 2026, Муницип, 10 класс, задача 2

Два камня бросают одновременно навстречу друг другу с одинаковыми начальными скоростями v₀ вдоль прямой, наклонённой под углом α=30^circ к горизонту. Первый камень бросают с горизонтальной поверхности земли, а второй — с высоты h=100 м (см. рисунок). На землю камни падают одновр

Сложная

Механика