Ломоносов 2026, 10 класс, задача 4
В цепь постоянного тока, представленную на рисунке, включены три электролитические ванны.
За некоторое время на катоде 1-й ванны из раствора медного купороса выделилось меди, а в 3-й ванне с водным раствором хлорида алюминия выделилось алюминия. Какая толщина слоя серебра, осаждённого из раствора азотнокислого серебра, покроет металлическую деталь, играющую роль катода 2-й ванны, если площадь её поверхности равна ?
Электрохимические эквиваленты металлов принять равными: меди , серебра и алюминия . Плотность серебра равна . Считать все электроды ванн инертными материалами, поляризацией электролитов можно пренебречь. Ответ выразите в микрометрах, округлив до десятков.
Решение.
По закону электролиза Фарадея масса металла, выделяющегося из раствора его соли на катоде электролитической ванны, пропорциональна протекшему заряду:
Здесь - номер ванны, а - электрохимический эквивалент соответствующего металла. При постоянной силе тока
где одинаково для всех ванн.
По схеме ток через 3-ю ванну равен сумме токов через 1-ю и 2-ю ванны:
Следовательно, масса серебра, осаждённого на катоде второй ванны,
Толщина серебряного покрытия:
После подстановки чисел:
Ответ. .
Задача не решена, но сделан поясняющий рисунок (если требуется), частично сформулированы необходимые физические законы; или задача решается в числах с самого начала и имеется правильный ответ в числах: до баллов.
Правильно сформулированы физические законы и правильно записаны основные уравнения, необходимые для решения задачи: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.
Задача решена, но допущены незначительные погрешности: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.
Нет численного ответа: дополнительно балл, суммарно баллов.
Задача решена полностью и получен правильный ответ: дополнительно балл, суммарно баллов.