Аэрохоккей
Шайбы одинаковой массы и одинакового размера могут скользить по горизонтальной поверхности без трения. Шайбы гладкие, столкновения между ними можно считать абсолютно упругими. В точках касания на рисунках 1 и 2 шайбы разделены микроскопическими воздушными зазорами различной толщины, так что ни одна шайба не сталкивается одновременно с двумя другими. Для определённости считайте, что в обоих случаях зазор между шайбами и немного меньше, чем между шайбами и .
А) В начальный момент шайбы , и расположены так, что их центры образуют вершины равнобедренного прямоугольного треугольника (см. рис. 1). Шайба налетает на шайбу со скоростью . Определите скорости шайб после того, как все столкновения прекратятся. Ответы дайте в , округлите до целого.
Б) В этом случае центры неподвижных шайб образуют равносторонний треугольник (см. рис. 2). Шайба налетает на шайбу с той же скоростью , что и в первом случае. Определите скорости шайб после завершения всех столкновений.
Решение.
Скорость -ой шайбы после всех столкновений обозначаем . При абсолютно упругом столкновении гладких шайб тангенциальные компоненты скоростей шайб не меняются, при этом шайбы обмениваются нормальными компонентами скоростей. Под тангенциальной и нормальной компонентами подразумеваются проекции скорости на направление общей касательной в точке взаимодействия шайб и направление вдоль перпендикуляра к этой касательной соответственно. Этот факт можно получить на основе законов сохранения импульса и энергии.
Ответ. а) , , или , или ; б) , , , .