Инженерная олимпиада 2026, 9 класс, задача 1
Во время испытаний нового стрелкового оружия проводились выстрелы с разным количеством пороха в патроне (и, соответственно, при разной начальной скорости пули). Оказалось, что пуля пробивает легкую дощечку при скорости , а такую же дощечку, но подвешенную на длинной нити - при скорости . Найти отношение массы пули к массе дощечки.
Решение.
Для пробивания закрепленной дощечки пуля должна иметь некоторую минимальную скорость для совершения работы против сил сопротивления материала дощечки. А когда пуля попадает в незакрепленную дощечку, часть ее энергии тратится на энергию, которую приобретает дощечка. Поэтому скорость пули, необходимая для пробивания незакрепленной дощечки, должна быть больше. Эту разницу найдем с помощью закона сохранения импульса.
Для закрепленной дощечки закон сохранения энергии дает
где - масса пули, - работа сил сопротивления. Эта работа силы сопротивления, совершенная при пробивании дощечки, будет совершена независимо от того, закреплена дощечка или нет.
Когда пуля пробивает незакрепленную дощечку минимальной скорости пробивания отвечает ситуация, когда скорости дощечки и пули после пробития дощечки равны (т.е. пуля практически не перемещается относительно дощечки). Поэтому законы сохранения энергии и импульса дают
где , - масса дощечки, - скорость дощечки и пули после пробивания незакрепленной дощечки. Выражая скорость из первого уравнения и подставляя ее во второе, получим с учетом (*)
Отсюда получаем
Или
Правильная идея решения - часть энергии пули тратится на кинетическую энергию незакрепленной дощечки
Правильно найдена работа силы сопротивления материала дощечки при пробивании
Правильные закон сохранения импульса и энергии для пробивания пулей незакрепленной дощечки
Правильный ответ (формула)
Правильный ответ (число)