Росатом 2022, Отбор, 10 класс, задача 2, 11 класс, задача 2

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2022, 10 класс
Олимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2022, 11 класс

В системе из трех нитей, двух тел и одного блока силы натяжения двух из трех нитей одинаковы. Найти отношение масс тел . Блок и нити - невесомы. Система находится в равновесии.

Система нитей, тел и блока

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Очевидно, друг с другом могут совпадать только сила натяжения нити, которой тело привязано к оси блока, и сила натяжения нити, которой тело привязано к потолку (и которая не охватывает блок). Действительно, сила натяжения нити, охватывающей блок, в два раза больше силы натяжения нити, привязанной к его оси, и потому они не могут совпадать. Кроме того, в равновесии разность сил натяжения нитей, прикрепленных к телу , должна компенсировать силу тяжести этого тела; поэтому эти силы натяжения также не совпадают.

Пусть совпадающие силы натяжения равны (см. рисунок).

Силы натяжения нитей

Тогда условия равновесия блока и двух тел дают

Отсюда находим

1

Правильно понято и обосновано, какие из сил натяжения совпадают

0.5
2

Правильно расставлены силы

0.5
3

Правильные условия равновесия тел

0.5
4

Правильный ответ

0.5
Максимум: 2

Похожие задачи

Росатом 2026, Отбор, 8 класс, задача 5

К крыше очень высокого здания подвесили 100 одинаковых грузов, связанных одинаковыми пружинами (см. рисунок). Грузы, подвешенные к зданию на пружинах Известно, что когда пружины растянулись, и все грузы оказались в положении равновесия, сотый (сверху) груз опустился на величину Δ l. На сколько опуст
Средняя
Механика

Росатом 2023, Отбор, 9 класс, задача 3

Имеется полностью заполненный сосуд с тяжелой жидкостью, в котором плавает кусочек водяного льда массой m. Лед тает. Что произойдет при этом с жидкостью в сосуде - ее уровень понизится, останется неизменным, часть выльется через край? Если уровень понизится, найти объем сосуда, свободный от жидкости
Средняя
Механика

Росатом 2022, Отбор, 9 класс, задача 2

Два шара одинаковых масс, но разных объемов связаны невесомой веревкой и плавают в жидкости. Известно, что в равновесии в жидкость погружены один из шаров целиком и две трети объема второго шара. Найти плотность шара большего объема, если плотность шара меньшего объема равна ρ1. Плотность
Средняя
Механика

Росатом 2025, Отбор, 8 класс, задача 5

Два сообщающихся сосуда имеют форму цилиндров с площадью сечений S и 4S. В сосуды налита жидкость, поверхности которой закрыты невесомыми поршнями. Если некоторый груз положить на поршень в левом сосуде, то этот поршень опустится на величину Δ h (см. левый рисунок). На какую величину по сравнению с
Средняя
Механика