Робофест 2025, Отбор, 10 класс, задача 1

Представим себе испытательный стенд для небольших автомобилей, устроенный следующим образом: верхний конец лёгкого жёсткого стержня длиной м закреплён шарнирно (стержень может свободно вращаться в любую сторону) на высоте см. Нижний конец прикрепляется к корпусу модели, которая разгоняется по кругу на шероховатой горизонтальной поверхности. Управление модели запрограммировано таким образом, что при проскальзывании колёс равнодействующая сил трения всегда направлена перпендикулярно радиусу траектории.

Схема стенда показана на рисунке.

В одном из испытаний модель массой кг, у которой все колеса были ведущими, разогналась таким образом до скорости м/с, при этом все колёса проскальзывали, а сила натяжения стержня всегда была направлена вдоль стержня.

1. Найдите величину силы натяжения стержня в этом испытании. Ответ запишите в ньютонах с точностью до целого значения.

2. Чему равна при этом сила давления модели на горизонтальную поверхность? Ускорение свободного падения можно считать равным м/с. Ответ запишите в ньютонах с точностью до целого значения.

3. Пусть во время этого испытания двигатель модели потребляет мощность Вт. Найдите его КПД. Ответ запишите в процентах с точностью до целого значения. Полезной мощностью в этом случае следует считать мощность силы трения скольжения. Коэффициент трения колёс о дорогу равен .