ВсОШ 2026, Муницип, 11 класс, задача 1
При расширении моль идеального одноатомного газа в процессе, при котором ( — давление, — объём, — температура газа), им была совершена работа . Начальная температура газа . Универсальная газовая постоянная .
-
Найдите конечную температуру газа . Ответ дайте в кельвинах с точностью до целого числа. (3 балла)
-
Найдите изменение внутренней энергии газа в процессе. Ответ дайте в килоджоулях с точностью до целого числа. (1 балл)
-
Какое количество теплоты было подведено к газу в процессе? Ответ дайте в килоджоулях с точностью до сотых долей. (2 балла)
-
Во сколько раз изменился объём газа при расширении в данном процессе? Ответ дайте с точностью до сотых долей. (5 баллов)
Решение.
1. При помощи уравнения состояния идеального газа перепишем уравнение процесса:
Видим, что описанный в условии процесс является изотермическим, тогда конечная температура газа равна
2. Изменение внутренней энергии в изотермическом процессе равно
3. В соответствии с первым законом термодинамики:
4. Рассмотрим работу идеального газа в изотермическом процессе:
Отсюда получаем отношение объёмов:
Ответ.
1. .
2. .
3. .
4. .
Максимальный балл за задачу