ВсОШ 2026, Муницип, 8 класс, задача 2
Михаил отправился в зимний поход и решил приготовить суп из снега. Он взял снега при температуре и поставил его на горелку. Воду можно нагреть только до температуры .
- Какое количество теплоты необходимо сообщить снегу, чтобы получить воду при температуре , если потерями тепла пренебречь? Ответ дайте в кДж, округлите до целого числа. (3 балла)
Мощность нагрева горелки , но только этой мощности идёт на нагрев содержимого котелка. Остальная часть уходит в окружающую среду.
- Какова мощность теплопотерь при температуре ? Ответ дайте в ваттах. (2 балла)
Затем Михаил добавил дров, в результате чего мощность горелки увеличилась вдвое. После закипания он положил в суп оленины при температуре .
-
Какая температура установится сразу после добавления мяса? Ответ дайте в градусах Цельсия с точностью до десятых долей. (3 балла)
-
Через какое время суп снова закипит? Считайте, что теплопотери при температурах от до равны теплопотерям при . Ответ дайте в минутах с точностью до десятых долей. (3 балла)
Справочные данные: удельная теплоёмкость воды , льда , оленины , удельная теплота плавления льда .
Решение.
Количество теплоты для нагревания льда до :
Количество теплоты для плавления льда:
Количество теплоты для нагревания воды до :
Общее количество теплоты:
Мощность, идущая на нагрев:
Так как оставшаяся часть уходит в окружающую среду, мощность теплопотерь:
После добавления мяса установившуюся температуру найдём из уравнения теплового баланса:
Отсюда
После увеличения мощности вдвое полезная мощность нагрева с учётом потерь равна . Поэтому
Ответ.
- .
- .
- .
- .
Максимальный балл за задачу