Инженерная олимпиада 2026, 10 класс, задача 3
В герметичном теплоизолированном сосуде содержится льда при температуре . В сосуд впускают массу водяного пара при температуре . Будет в сосуде после установления равновесия находиться жидкая вода, и если да, то какова ее масса и температура? Удельная теплоемкость льда , удельная теплоёмкость воды , удельная теплота плавления льда , удельная теплота парообразования воды , температура плавления льда , температура кипения воды .
Решение.
Так как заранее нельзя сказать, каким будет конечное состояние воды в сосуде (лед, вода, пар или их смеси) посчитаем все необходимые количества теплоты.
А. Если водяной пар полностью конденсируется, выделится количество теплоты
Б. Чтобы лед нагрелся до температуры плавления, нужно количество теплоты
Поскольку , лед нагреется до температуры плавления .
В. Чтобы лед превратился в воду при температуре , нужно количество теплоты
Поскольку , лед полностью расплавится и превратится в воду.
Г. Чтобы довести всю получившуюся при таянии льда воду до температуры кипения нужно
Поскольку , то вся получившаяся вода дойдет до температуры кипения. Поэтому в конечном состоянии будет водяной пар и вода, причём сконденсируется столько водяного пара, чтобы выделившееся при его конденсации количество теплоты было равно . Таким образом
Это значит, что в сосуде будет находиться
воды и пара при температуре кипения .
Использование формул и для количеств теплоты
Правильно найдено количество теплоты, выделяющееся при полной конденсации пара
Правильно найдено количество теплоты, необходимое для нагревания льда, плавления льда, нагревания получившейся воды до температуры кипения
Правильный вывод, что в конечном состоянии будет вода и водяной пар при температуре кипения
Правильный ответ для массы воды в сосуде