Сосуды с водой
В трёх сосудах находится вода массой , и при температуре , и соответственно. Порцию воды из первого сосуда переливают во второй. Затем такую же по массе порцию из второго сосуда переливают в третий. И в завершение, такую же порцию из третьего сосуда переливают в первый.
В результате в первом сосуде устанавливается равновесная температура , а во втором — . Определите новую температуру в третьем сосуде. Тепловыми потерями и теплоёмкостью сосудов можно пренебречь.
Решение.
Так как переливается одна и та же масса воды, в итоге во всех сосудах оказывается такое же её количество, как и до начала процесса. Поэтому целесообразно применить уравнение теплового баланса не к каждому отдельному процессу переливания, а сразу к конечному состоянию системы.
По условию вода в первом сосуде получает количество теплоты:
а во втором и третьем соответственно:
Поскольку потерь тепла не было, уравнение теплового баланса имеет вид:
или
Решая уравнение, получим:
Указано на то, что масса воды в каждом из сосудов не изменится.
Получено выражение для количества теплоты, которое получит вода в первом сосуде.
Получено выражение для количества теплоты, которое получит вода во втором сосуде.
Получено выражение для количества теплоты, которое получит вода в третьем сосуде.
Указано, что , и получено уравнение .
Найдена температура .