МОШ 2026, 10 класс, задача 5

В задаче рассматривается эффект конденсации водяного пара в областях пониженного давления, возникающих при обтекании препятствий потоком влажного воздуха. Вследствие этого эффекта вблизи задней кромки крыльев и вдоль фюзеляжа самолёта может возникать так называемый «паровой конус».

Далее рассматривается стационарное адиабатическое течение невязкого идеального газа. Это подразумевает, что параметры потока в каждой точке неизменны во времени, теплообмен отсутствует, а внутренним трением можно пренебречь.

Числом Маха называется отношение скорости потока в некоторой точке к скорости звука в той же точке. Скорость звука определяется формулой

Воздух считайте идеальным газом с показателем адиабаты и молярной массой . Адиабатический процесс описывается уравнением , где - давление, а - плотность.

Также считайте известным соотношение, выражающее закон сохранения энергии для стационарного потока (уравнение Бернулли для сжимаемого газа):

• Самолёт летит в воздухе с температурой и давлением . В системе отсчёта самолёта скорость набегающего потока вдали от него соответствует числу Маха . При обтекании крыльев и некоторых частей фюзеляжа скорость воздуха увеличивается, достигая максимального значения, соответствующего . При каком максимальном значении относительной влажности окружающего воздуха образование парового конуса невозможно? Зависимость давления насыщенного пара воды от температуры представлена на рис. 6.