Такие разные заземления
( баллов): В одном из устройств Уоллеса использовался воздушный конденсатор из трех концентрических проводящих сфер с радиусами , и . Внешняя и внутренняя (с помощью тонкого изолированного провода, продетого через маленькие отверстия во внешней и средней сферах) сферы подключались к источнику с ЭДС , и внешнюю сферу можно было заземлять с помощью переключателя, который для этого нужно было перевести в положение (см. рисунок). «А если создать возможность заземления и средней сферы?» - спросил Громит. Подумав, Уоллес добавил переключателю контакт , соединенный со средней сферой тонким изолированным проводом без контакта с внешней. В одном из опытов переключатель долго находился в положении при незаряженной средней сфере, а затем Уоллес перевел его в положение .
- Какой заряд был у внешней сферы до переключения?
- Какими стали заряды всех трех сфер после переключения?
- Какое количество теплоты выделилось в схеме после переключения?
Величина см, В, электрическая постоянная равна Ф/м.
Возможное решение: Рассмотрим сначала состояние схемы при нахождении переключателя в положении . Ясно, что при этом потенциал внешней сферы , и потенциал внутренней . Следовательно, заряды этих сфер удовлетворяли уравнениям
Ясно, что в этом состоянии потенциал средней сферы относительно бесконечности отрицателен, так что после переключения на нее с «земли» натекает заряд . Cумма зарядов внутренней и внешней сфер остается равной нулю, но для поддержания разности потенциалов источник перемещает между ними заряд . Таким образом, новые заряды сфер определяются уравнениями:
Отметим, что
то есть источник после переключения совершает работу
Для анализа изменения энергии конденсаторов проще представим систему нашу проводящих тел, состоящую из трех сфер и «земли» (которую мы тоже можем считать сферой, но бесконечного радиуса), как соединение трех сферических конденсаторов: образованный внутренней и средней сферами, образованный средней и внешней сферами и образованный внешней сферой и «землей». Используя формулу емкости сферического конденсатора с радиусами обкладок и ,
определяем емкости конденсаторов:
Приведем эффективные схемы соединения конденсаторов (см. рисунки). 
До переключения , , и энергия этой системы конденсаторов равнялась
После
Теперь энергия системы конденсаторов стала равна
Из уравнения энергетического баланса находим количество теплоты, выделившееся в схеме после переключения
Конечно, заряды сфер до и после переключения тоже можно было найти по эквивалентным схемам, но прямое вычисление для системы заряженных тел несложное и более «физично» (расчет по эквивалентным схемам удобно использовать для проверки результата). Изменение энергии этой системы тел можно считать и напрямую, без использования эквивалентных схем, но в этом случае после переключения пришлось бы считать ее как сумму энергий попарных взаимодействий для сфер, и расчет становится более громоздким. В любом случае результаты, естественно, не зависят от способа вычисления.
Ответы: начальный заряд внешней сферы
заряды сфер после переключения равны
и
количество теплоты, выделившееся в схеме после переключения,
Правильно найден начальный заряд внешней сферы
Указаны правильные начальные потенциалы внешней и внутренней сфер
Правильно найден заряд внешней сферы
Правильно найдены заряды сфер после переключения
Указано (используется в решении), что сумма зарядов внутренней и внешней сфер остается равной нулю
Записана правильная система уравнений из трех уравнений для зарядов сфер после переключения
Правильно найдены заряды внутренней и внешней сфер после переключения
Правильно найден заряд средней сферы после переключения
Правильно определено количество теплоты, выделившееся в схеме после переключения
Предложены правильные эффективные схемы соединения конденсаторов для системы сфер или записаны уравнения энергетического баланса для системы взаимодействующих сил
Вычислены работа источников и изменение энергии конденсаторов
Правильно найдены формула и численное значение