Ломоносов 2021, 10-11 класс, задача 1

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2021, 10–11 классы

Три груза массой каждый шарнирно соединены невесомыми стержнями длиной (см. рисунок) с закрепленным на вертикальном стержне грузом . Груз может скользить по центральному гладкому стержню без трения. Система была приведена во вращение вокруг вертикали, совпадающей с осью центрального стержня. Какую работу при этом совершили, если при вращении стержни отклонились на угол ? Ускорение свободного падения примите равным , размерами грузов можно пренебречь. Ответ приведите в джоулях, округлив до сотых.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение. На рисунке показаны силы, действующие на грузы и . Из рисунка следует, что проекции уравнения движения грузов и на вертикальную координатную ось имеют вид:

Рисунок к задаче

и

Проекция уравнения движения груза на горизонтальную координатную ось есть

где - линейная скорость груза . Из записанных уравнений находим, что

Следовательно, приращение кинетической энергии системы

Приращение ее потенциальной энергии

По закону изменения механической энергии искомая работа

Ответ. .

1

Получен верный ответ

20
2

Нет верного ответа

0
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2024, 11 класс, задача 1

Мяч, брошенный с горизонтальной поверхности под углом α=30circ к горизонту со скоростью v0=3,м/с, упал на землю, имея вертикальную составляющую скорости по абсолютной величине на 30% меньшую, чем при бросании. В процессе движения на мяч действовала сила сопротивления, пропорцио
Сложная
Механика

Ломоносов 2025, 10 класс, задача 2

Шар массы 2M бросают вертикально вверх, сообщая ему скорость v0=2,0,м/с. К шару привязан груз массы M с помощью невесомой нерастяжимой нити длиной l=0,1,м. В момент броска шар и груз находятся практически в одной точке. Через какое время τ после броска эти тела встретятся? Ускорение свобо
Сложная
Механика

Ломоносов 2025, 11 класс, задача 1

Система, состоящая из двух неподвижных блоков, трех подвижных блоков и двух грузов массами m и n · m, связанных нерастяжимыми нитями, представлена на рисунке. Определите модуль ускорения груза массой n · m, если n=4. Ответ приведите в м/с2, округлив до тысячных долей. Ускорение свободного
Сложная
Механика

Ломоносов 2021, 10-11 класс, задача 2

Колебательная система состоит из груза массой m, лежащего на гладкой горизонтальной плоскости, невесомого гладкого блока, двух невесомых, нерастяжимых нитей и трех невесомых пружин жесткостью k1 = 2/3,Н/см, k2 = 1/2,Н/см и k3 = 1,Н/см, соответственно, соединенных так
Сложная
Механика
Колебания и волны