Задание 8. 2 тур РЭ ВСоШ 2024 (9 класс)
«Учителя».
Прочитайте условие и ответьте на вопросы. Каждый ответ должен быть корректно обоснован.
Уроки проходят с понедельника по воскресенье. Каждый день проходит только одно занятие, которое ведет один из следующих учителей: Арбузов, Баклажанов, Вишнева, Лимонова, Огурцов, Персикова и Яблокова. Известно, что должны соблюдаться следующие условия:
Вишнева не преподает в дни, смежные с днем, когда преподает Огурцов или Арбузов
Арбузов и Огурцов преподают во вторник или субботу
Персикова преподает на следующий день после Арбузова
Яблокова не преподает на следующий день после Огурцова
Если Огурцов преподает в один из дней до занятия Персиковой, то, кто преподает в воскресенье (при соблюдении всех условий)?
Обоснование:
Либо Огурцов преподает во вторник, а Арбузов – в субботу, либо Огурцов – в субботу, а Арбузов – во вторник. Персикова преподает на следующий день после Арбузова. Огурцов должен преподавать до Персиковой, поэтому Огурцов не может преподавать в субботу. Значит, Арбузов преподает в субботу, а в воскресенье – Персикова.
Кто преподает в четверг (при соблюдении всех условий)?
В обоих случаях получается, что в четверг преподает Вишнева.
Кто должен преподавать в среду или воскресенье (при соблюдении всех условий)?
Обоснование.
Таблица выше показывает, что в среду или воскресенье преподает Персикова.
Если Баклажанов и Персикова ведут свои занятия до занятий Огурцова, то кто преподает в воскресенье (при соблюдении всех условий)?
Обоснование.
Добавим в таблицу новое условие: Баклажанов и Персикова ведут свои занятия до занятий Огурцова. Вторая строчка не подходит, поскольку до Огурцова должны быть свободны два дня. Также мы поняли, что Вишнева преподает в четверг. Добавим условие про Яблокову. Баклажанов и Персикова ведут свои занятия до занятий Огурцова. Значит, Баклажанов не может преподавать в воскресенье. Следовательно, в воскресенье преподает Лимонова.
Если Баклажанов преподает до занятия Огурцова, а Огурцов до занятия Вишневой, то тогда кто преподает в пятницу (при соблюдении всех условий)?
Арбузов, Баклажанов,
Вишнева, Лимонова, Огурцов, Персикова и Яблокова
Обоснование.
Добавим новые условия в таблицу. Подходит только вторая строка. Добавим условие про Яблокову (она не преподает на следующий день после Огурцова). Получается, что в пятницу преподает Яблокова.
балл за каждый верный ответ с обоснованием. Ответы без корректного обоснования – баллов.