Задания ВСОШ — 7 класс — 2017/18

Оригинальные задания олимпиады «Всероссийская олимпиада школьников» для 7 класса за 2017/18 учебный год. В выбранном комплекте: 10 задач и 2 файла для подготовки.

МЭ 2018 7-8 задача 6

Антон хочет починить свою сломанную машину. Он может отдать её в ремонт и заплатить за это 200 тыс. руб., а может всё сделать сам, тогда ремонт будет стоить ему только 100 тыс. руб. (цена комплектующих). В последнем случае Антону придётся взять отпуск с работы за свой счёт (без получения заработной

Грингротс

Мистер Поттер, располагая некоторой суммой галлеонов, планирует положить её на депозит в банк «Гринготтс», чтобы спустя год потратить на приобретение новой версии гоночной метлы «Молния» (продаётся за галлеоны). Банк «Гринготтс» предлагает три вида вкладов с одинаковой процентной ставкой: в галлеона

МЭ 2018 7-8 задача 9

Функция спроса на жевательную резинку в ларьке является линейной. Известно, что повышение её рыночной цены с 4 до 6 рублей приведёт к падению величины спроса с 70 до 65 шт. в день. На сколько при прочих равных условиях сократится величина спроса при повышении цены с 9 до 13 руб.?

МЭ 2018 7-8 задача 8

Коля выбирает, куда вложить свои деньги. Он может отдать их маме, которая готова через год вернуть Коле его деньги и ещё 10 % от суммы, либо отдать накопленные деньги дедушке, который готов вернуть ему его деньги и ещё 5 % от суммы. Вдобавок дедушка доплатит Коле через год ещё 100 руб., если Коля от

МЭ 2018 7-8 задача 11

На заводе объём работ увеличился на 60 %. При этом производительность труда повысилась только на 25 %. На сколько процентов надо увеличить число работников завода, чтобы выполнить объём работ в тот же срок?

Тропический рай

Робинзон решил открыть собственный бизнес. Даже название придумал: «Тропический рай». Вот только он никак не может определиться, что ему производить. Есть два варианта: кокосовое молоко «Как у бабушки» или коктейль «Мечта аборигена». Для производства двух стаканов кокосового молока ему понадобится т

Страна Гамма

Страна Гамма располагается на острове. В ней продаётся товар Б, спрос и предложение которого описывается уравнениями: Qd = 10 − P и Qs = P соответственно, где Q – количество товара Б, а P – цена. На Большой Земле товар Б стоит 3 д.е. Открылось паромное сообщение между островом и Большой Землёй. Изде

МЭ 2018 7-8 задача 7

Поросята Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф любят проводить свободное время в кафе Wolf & Pigs. Ниф-Ниф любит ванильное мороженое, которое стоит 40 у.е. Наф-Наф любит торт «Птичье молоко», который стоит 50 у.е. Нуф-Нуф не любит есть в кафе и берёт яблочный сок за 20 у.е. В этом месяце в кафе стартовала акци

Артур Грей

Артур Грей решил удивить Ассоль и сконструировал корабль с алыми парусами. Он рассчитал, что для их пошива ему необходимо 1900 м2 ткани. В лавке ему предложили три варианта подходящих кусков ткани: площадью 100 м2 по цене 800 дублонов, 300 м2 по цене 2000 дублонов и 500 м2 по цене 3500 дублонов. Гре

МЭ 2018 7-8 задача 10

В мастерской работают три мастера, которые производят товары X, Y и Z, а затем продают их, максимизируя общую выручку мастерской. Известно, что Джонни производит в час 1 единицу X, 2 единицы Y или 3 единицы Z, Вильям – 2 единицы X, 3 единицы Y или 4 единицы Z, а Роберт – 4 единицы X, 3 единицы Y или