(7 баллов) В течение 100 дней каждый из шести друзей посетил бассейн ровно 75 раз, не более одного раза в день. Обозначим за n количество дней, в которые бассейн посетили не менее пяти из них. Определить максимальное и минимальное возможные значения числа n. (7 баллов) Вася поменял местами цифры трехзначного числа A так, что ни одна цифра нового трёхзначного числа B не совпала с цифрой числа A, стоящей в том же разряде. Оказалось, что разность A-B — двузначное число, являющееся полным квадратом. Чему может быть равно число A? Найдите все возможные вариа (7 баллов) В треугольнике ABC на сторонах AB и BC выбраны точки K и M соответственно. Докажите, что, если угол AMK больше угла BMK, то угол CKM меньше угла BKM. (7 баллов) У Викентия есть две банки, красная и синяя, а также кучка из 20 камешков. Изначально обе банки пусты. Ход в игре Викентия состоит в том, чтобы переложить камешек из кучки в одну из банок или вернуть камешек из одной из банок в кучку. Количество камешков в банках определяет позицию игры. П (7 баллов) Может ли в некоторой компании у каждого быть ровно 5 друзей, а у каждых двух — ровно 2 общих друга? 
