Задания Всесибирская олимпиада школьников — 10 класс — 2024/25
Оригинальные задания олимпиады «Всесибирская олимпиада школьников » для 10 класса за 2024/25 учебный год. В выбранном комплекте: 5 задач и 2 файла для подготовки.
(7 баллов) Расставить в каждой клетке таблицы 3 на 3 по одному натуральному числу от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в любой паре соседних по стороне клеток была составным числом. Все девять чисел должны быть использованы.
(7 баллов) Во вписанном в окружность пятиугольнике ABCDE величины углов ABE, BEC и ECD равны 40, 50 и 50 градусов соответственно, а длины стороны AB и диагонали CE равны 5 и 7 см соответственно. Найти длину диаметра окружности.
(7 баллов) Пусть k — произвольное натуральное число из интервала от 1 до 20 включительно. Два игрока, Вася и Петя играют на доске размера 20 на 20 в игру, выполняя по очереди следующие ходы. Сначала все клетки доски белые. Первым ходит Вася. За один свой ход Вася либо красит любую белую клетку в кра
