Какое число окажется на 2022-м месте в бесконечной последовательности 12, 13, 14, 15, 16, 17, ldots, если в ней удалить все квадраты и кубы каких-либо натуральных чисел (то есть удалить числа 16=42, 25=52, 27=33, ldots)? Решите неравенство (18x3-9x2-2x+1) · arccos(-2x-1)gearccos((1/4sin50circ) +frac{√3}{4sin40circ}). Найдите количество натуральных делителей наибольшего целого значения выражения xyz+xy+yz+zx+2023, если сумма неотрицательных чисел x, y и z равна 2022. Среди всех вписанных четырёхугольников найдите четырёхугольник ABCD с наименьшим периметром, в котором AB=BC=CD и все попарные расстояния между точками A, B, C и D выражаются целыми числами. Чему равна площадь этого четырёхугольника? Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства |x3+2x2+x-a|+|x3-2x2+x+a|2-8x представляет собой на числовой прямой промежуток длиной 2. 
