Найдите количество целых решений неравенства frac{2√(x+24)-x-16}{x2-14x+45}ge0. Если целых решений нет, запишите в ответе 0. Если целых решений бесконечно много, запишите в ответе 9999.
Решите уравнение 3sin2x+2cos2x=3. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку A=[-(5π/6);-fracπ2], при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.
Найдите сумму квадратов всех высот треугольника, если известны два его угла α и β и площадь S. Если ответ будет нецелым числом, округлите его до ближайшего целого. (α=fracπ4, β=(2π/3), S=8.)
Решите систему Вычислите значения выражения (yk/xk) для каждого решения (xk,yk) системы и найдите среди них минимальное. В ответе укажите найденное минимальное значение, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.
Машина проехала участок пути AB со скоростью v1, затем вдвое больший участок пути со скоростью v2 и, наконец, третий участок пути, который в три раза больше AB, со скоростью v3. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём маршруте. В ответе укажите, на сколько процен
Найдите все целые значения a, не превосходящие по абсолютной величине 15, при каждом из которых неравенство 2ax+3a2-24a+48>a2 · √(x-1) выполняется при всех x из промежутка [5;10]. В ответе укажите сумму всех таких a.
Высота треугольника равна 10. Какие значения может принимать его площадь, если тангенсы всех трёх углов треугольника выражаются целыми числами? В случае нескольких значений площади укажите в ответе их сумму (если она конечна), или число 999999 (если сумма бесконечна). В случае невозможности ситуации
Коридор имеет ширину 3 и длину n. Имеется паркетная плитка двух размеров: 1 × 2 и 2 × 2. Найдите количество способов уложить паркет на пол в этом коридоре. В ответе укажите две последние цифры найденного числа (например, если получено число 1234567, то в ответе следует указать 67). n=2022.
