На сфере расположены точки A, B, C таким образом, что минимальные расстояния по поверхности сферы от точки A до точки B, от точки A до точки C и от точки B до точки C равны 6π, 8π и 10π соответственно. Найдите минимальный возможный при таких условиях периметр треугольника ABC. Решите уравнение 1-√2sin x(cos x+2sin x)+√2cos x(2cos x-sin x)=2cos2(x-(π/8)). Из пункта A в пункт B по одной дороге с постоянными скоростями выехали велосипедист и мотоциклист. Один из них выехал в 13{:}00, а другой на час позже, при этом в пункт B они прибыли одновременно, хотя один из них сделал остановку в пути длительностью 2 часа. В котором часу они прибыли в B, если ско Числа x1, x2, x3 являются корнями уравнения x3-6x2+7x-1=0. При каких значениях a, b, c корнями уравнения x3+ax2+bx+c=0 являются числа x1+x2, x2+x3 и x3+x1? В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD равны и перпендикулярны. Найдите площадь треугольника ABC, если AB=√(13). Для натурального числа N выписали все его натуральные делители pl в порядке возрастания: 1=p12k=N. Обозначим количество натуральных делителей числа N через σ(N). Найдите все возможные значения σ(N3), если известно, что p3 · p4 · p 
