(13 баллов) В игре «Тактика онлайн» у каждого игрока есть рейтинг: это отношение числа побед игрока к общему числу сыгранным им игр, посчитанное в процентах и округленное до ближайшего целого числа, не превосходящего полученной величины в процентах. До сегодняшнего дня Вася сыграл несколько игр, а с (13 баллов) Числа a, b, c являются длинами сторон остроугольного треугольника. Докажите неравенство a3+b3+abc>c3. (17 баллов) Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором angle B=90circ. На стороне AB отметили точку D, а на стороне BC - точку E так, что прямая AC параллельна прямой DE, расстояние между прямыми AC и DE равно 1, а длина DE равна 1. Обязательно ли отрезок биссектрисы угла B, лежащий вну (17 баллов) В цирке работают 10 силачей, у которых есть 10 разных гирь. Каждый силач может поднять любую гирю не тяжелее определённого веса (и для каждого силача этот вес свой). Для номера нужно каждому силачу выдать по гире, которую он сможет поднять. Могло ли оказаться так, что есть ровно 6048 спо (19 баллов) Фокусник и его ассистент готовятся показать следующий фокус. У них есть 16 различных карточек четырёх цветов. Карточек каждого цвета по четыре штуки; на карточках каждого цвета написаны натуральные числа от 1 до 4, причём числа на разных карточках одного цвета не повторяются. Зритель выб (21 балл) В лаборатории есть 100 пробирок. В одной из них - бесцветный химикат, а в остальных - вода. Требуется определить, в какой из пробирок находится химикат. Для этого можно приготовить несколько смесей жидкостей из пробирок и отправить на экспертизу, которая для каждой смеси покажет, содержитс 
