Покори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 2

Сложная
Алгебра
Источник:
Покори Воро­бьёвы горы!, Заключительный этап, 2021, 9 класс

Иван Семенович каждый день выезжает в одно и то же время, едет на работу с одной и той же скоростью и приезжает ровно в . Однажды он проспал и выехал на мин. позднее обычного. Чтобы не опоздать, Иван Семенович поехал со скоростью на большей, чем обычно и приехал в . На сколько процентов он должен был увеличить обычную скорость, чтобы приехать ровно в ?

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: На .

Решение. Увеличив скорость на , т.е. в раз, Иван Семенович уменьшил время в раз и выиграл минут. Обозначив обычное время поездки за , получим , откуда . Для того, чтобы доехать за надо было увеличить скорость в раз, т.е. на .

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 7

Дан многочлен P(x), не равный нулю тождественно. Известно, что при всех x выполняется тождество (x-2020) · P(x+1)=(x+2021) · P(x). Сколько корней имеет уравнение P(x)=0?
Сложная
Алгебра

Покори Воробьёвы горы! 2025, 9 класс, задача 6

Назовем словом размах разность между наибольшим и наименьшим числом в наборе чисел (x1,ldots,xn). Например, размах набора (4,1,7,1,3) равен 6 (разность 7 и 1). Дан набор 2025 чисел (x1,ldots,x2025) с размахом 1. Найдите наибольший возможный размах у набора
Сложная
Алгебра

Покори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 3

Сравните числа (100/101) × (102/103) × ldots × (1020/1021) × (1022/1023) и frac5{16}
Сложная
Алгебра

Покори Воробьёвы горы! 2023, 9 класс, задача 4

Дана последовательность чисел, члены которой удовлетворяют соотношению: bn · bn-23=bn-3 · bn-13 при всех n=4,5,6,ldots Найдите b2023, если известно, что b1=2, b2=1, b3=2.
Сложная
Алгебра