Покори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 1
Монету бросили 2021 раз. Какова вероятность, что выпадет четное количество «орлов»?Покори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 2
Иван Семенович каждый день выезжает в одно и то же время, едет на работу с одной и той же скоростью и приезжает ровно в 9{:}00. Однажды он проспал и выехал на 40 мин. позднее обычного. Чтобы не опоздать, Иван Семенович поехал со скоростью на 60% большей, чем обычно и приехал в 8{:}35. На сколько проПокори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 3
Сравните числа (100/101) × (102/103) × ldots × (1020/1021) × (1022/1023) и frac5{16}Покори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 4
Английский клуб посещают 20 джентльменов. Некоторые из них знакомы (знакомства взаимные, т.е. если A знает B, то и B знает A). Известно, что в клубе нет трех попарно знакомых между собой джентльменов. Однажды джентльмены пришли в клуб, и каждая пара знакомых пожала друг другу руки (один раз). Какое Покори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 5
Ольга Ивановна, классная руководительница 5Б, ставит «Математический балет». Она хочет расставить мальчиков и девочек так, чтобы на расстоянии 5 м от каждой девочки было ровно 2 мальчика. Какое наибольшее количество девочек сможет участвовать в балете, если известно, что в нем участвуют 5 мальчиков?Покори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 6
Космический зонд, двигаясь прямолинейно с постоянной скоростью, пролетает мимо Марса и каждый день ровно в 12{:}00 замеряет расстояние до этой планеты. Известно, что 1-го февраля расстояние было 5 млн. км, 10-го февраля - 2 млн. км и 13-го февраля - 3 млн. км. Определите, когда зонд пройдет на минимПокори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 7
Дан многочлен P(x), не равный нулю тождественно. Известно, что при всех x выполняется тождество (x-2020) · P(x+1)=(x+2021) · P(x). Сколько корней имеет уравнение P(x)=0?
