Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 2

Сложная

Источник:

Олимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2024, 10 класс

( баллов) Числа x,y таковы, = 5. Найдите — 3
T+y 2 —y

Ответ: 2.9 . . .
vty v—y (тн)? + (т - 1)? 22+ y? 2 ну
Решение. По условию, = = = 5, поэтому
T—y x+y (x —y)(x+y) а? —y? а —y?
zo =53+2=29
2242 2 5 7 oe

x+y xr — 1 2% +

Баллы за верный ответ на задание: 10.

Максимум: 10

Похожие задачи

Ломоносов, 2024, 11 класс, задача 7

(15 баллов) Найдите сумму всех значений г € [0°, 10°] в градусах, при каждом из которых выполнено равенство (4 сов? г — 1) (4 сов? За — 1) (4 сов? 9x — 1) (4 сов? 27x — 1) + sin? 811: + сов? 812 = 0. Эту сумму запишите в виде 7, где т, п взаимно простые натуральные числа. В ответе укажите т + п.

Сложная

Алгебра

Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 4

(10 баллов) Найдите наименьшее значение выражения (а + 2)(b + 2)(с + 2), если a,b, с — положительные числа, удовлетворяющие условию abe = 1.

Сложная

Алгебра

Ломоносов, 2024, 11 класс, задача 8

(20 баллов) Решите систему —2 + бу = $ — ут + у, а + ут + Зу + у = @ + Ту — 2. Если решений бесконечно много в ответ впишите 0. Если решений нет, то тоже впишите 0. Если решений конечное количество, в ответ впишите сумму всех т, при необходимости округлив результат до сотых (если при разных у найдут

Сложная

Алгебра

Ломоносов, 2024, 7-8 класс, задача 4

(15 баллов) Оля собирается в гости к подруге Маше к пяти часам вечера. Оля и Маша живут на. одной стороне одной улицы: Оля — в 5 минутах ходьбы от ближайшей автобусной остановки, а Маша — в 6. Между их остановками есть ещё три остановки. Автобус ходит каждые 15 минут, и Оля рассчитала, что если она

Сложная

Алгебра