Ломоносов, 2025, 10 класс, задача 3

Очень сложная
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Заключительный этап, 2025, 10 класс

В-1 Решите неравенство

Ответ: , .

Решение. Данное неравенство равносильно системе

Отсюда получаем , .

Похожие задачи

Ломоносов, 2023, 11 класс, задача 1

В-1 Вычислите [√(45 - sqrt{2023)} - √(45 + sqrt{2023)}], где [t] -- это целая часть числа t (т.е. наибольшее целое число, не превосходящее t).
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2026, 11 класс, задача 1

В-1 Решите уравнение √(6(1-operatorname{tg)2x)}=4sin x.
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2026, 10 класс, задача 5

Найдите наибольшее значение произведения operatorname{tg}xoperatorname{tg}yoperatorname{tg}z, где 0
Очень сложная
Алгебра

Ломоносов, 2020, 11 класс, задача 6

Автомобили Нива и Тойота едут по кольцевой трассе испытательного полигона, четверть которой проходит по грунтовой дороге, а оставшаяся часть -- по асфальтовой. Скорость Нивы на грунтовой дороге равна 80 км/ч, а на асфальтовой -- 90 км/ч. Скорость Тойоты на грунтовой дороге равна 40 км/ч, а на асфаль
Очень сложная
Алгебра