Ломоносов, 2025, 9 класс, задача 3
В-1 Из бумаги вырезали два разных прямоугольника -- но у каждого длины сторон выражаются натуральными числами, и у каждого периметр численно равен его площади. Оба прямоугольника положили на стол, один на другой, так, что некоторые стороны одного прямоугольника оказались параллельны некоторым сторонЛомоносов, 2023, 9 класс, задача 6
Деревья на вершинах правильного шестиугольника В-1 Баран на пастбище привязан сразу к двум деревьям, верёвками по 5 метров длиной. На пастбище есть ещё два дерева. Вместе эти деревья образуют 4 соседние вершины правильного шестиугольника со стороной в 2 метра (см. рисунок) Насколько близко он сможетЛомоносов, 2023, 9 класс, задача 5
В-1 Пловец решил переплыть реку. Сначала он взял направление перпендикулярно течению -- и течение снесло его на 12 метров. Оттуда он решил вернуться туда, откуда начал -- он взял направление на точку, из которой началось плавание, и теперь течение снесло его на 20 метров от желаемой точки. Найдите шЛомоносов, 2024, 9 класс, задача 5
В-1 На стороне AC треугольника ABC отмечены такие точки M и N, что angle ABM = 15circ, angle MBN = 45circ и angle NBC = 75circ, а сумма и произведение площадей треугольников ABM и NBC равны 5 и 3 соответственно. Найдите площадь треугольника ABC.
