ВсОШ 2022, 8 класс, задача 3
(4 баллов) В ряд лежат 127 шариков, каждый из которых либо красный, либо зелёный, либо синий. Известно, что есть хотя бы один красный, хотя бы один зелёный и хотя бы один синий шарик; слева от каждого синего шарика лежит красный шарик; справа от каждого зелёного шарика лежит красный шарик. (а) (1 баВсОШ 2025, 9 класс, задача 7
(4 баллов) Петя выписал на доску выражение 1+2+ldots+1000. Его младший брат Вася в каждом числе вставил между всеми соседними цифрами знак умножения. Например, число 547 превратилось в 5 · 4 · 7. Чему равно значение полученного выражения?ВсОШ 2024, 7 класс, задача 6
(4 баллов) В корзине лежат: яблоки: 5 красных, 12 жёлтых и 16 зелёных; груши: 14 красных, 13 жёлтых и 8 зелёных. (а) (2 балла) При каком наименьшем k среди произвольно выбранных k фруктов обязательно найдутся одноцветные яблоко и груша? (б) (2 балла) При каком наименьшем k среди произвольно выбранныВсОШ 2022, 7 класс, задача 6
(4 баллов) В кружочки на рисунке расставлены натуральные числа 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 (каждое число — в одном кружочке) так, что все три суммы трёх чисел вдоль каждой линии равны. Какое число может оказаться в кружочке X? Укажите все возможные варианты. Рисунок к задаче 7.6
