Ломоносов, 2024, 11 класс, задача 1

Сложная
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2024, 11 класс

( баллов) Ровно в 8:00 от пристани А вниз по течению реки вышел катер и от пристани В,
находящейся на расстоянии 72 км от А, навстречу ему с той же собственной скоростью вышел
другой катер, а также отплыл плот. Второй катер, встретившись с первым, развернулся и
догнал плот в 11:00. Найдите собственные скорости катеров (в км/ч), если скорость течения
реки равна 3 км/ч?

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: 24

Решение. Если рассмотреть движение относительно реки, то второй катер за время прошел
с собственной скоростью путь от пункта В до середины С отрезка АВ и обратно. Поэтому его
скорость равна 72/(11 — 8), причём независимо от скорости течения реки. Ответ: 24.

1

Баллы за верный ответ на задание: 10.

10
Максимум: 10

Похожие задачи

Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 2

(10 баллов) Числа x,y таковы, = 5. Найдите — 3 T+y 2 —y
Сложная
Алгебра

Ломоносов, 2024, 11 класс, задача 8

(20 баллов) Решите систему —2 + бу = $ — ут + у, а + ут + Зу + у = @ + Ту — 2. Если решений бесконечно много в ответ впишите 0. Если решений нет, то тоже впишите 0. Если решений конечное количество, в ответ впишите сумму всех т, при необходимости округлив результат до сотых (если при разных у найдут
Сложная
Алгебра

Ломоносов, 2024, 7-8 класс, задача 3

(10 баллов) Ровно в 8:00 от пристани А вниз по течению реки вышел катер и от пристани В, находящейся на расстоянии 72 км от А, навстречу ему с той же собственной скоростью вышел другой катер, а также отплыл плот. Второй катер, встретившись с первым, развернулся и догнал плот в 11:00. Найдите собстве
Сложная
Алгебра

Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 7

(15 баллов) Сумма первых п членов последовательности {а,} определяется формулой На сколько процентов 10-й член этой последовательности больше, чем пятый?
Сложная
Алгебра