Покори Воробьёвы горы! 2024, 9 класс, задача 3
В выпуклом 2024-угольнике длины всех диагоналей не превосходят 1. Какое наибольшее количество сторон длины 1 может быть в этом 2024-угольнике? Напомним, что выпуклым называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.Покори Воробьёвы горы! 2021, 9 класс, задача 5
Ольга Ивановна, классная руководительница 5Б, ставит «Математический балет». Она хочет расставить мальчиков и девочек так, чтобы на расстоянии 5 м от каждой девочки было ровно 2 мальчика. Какое наибольшее количество девочек сможет участвовать в балете, если известно, что в нем участвуют 5 мальчиков?Покори Воробьёвы горы! 2025, 9 класс, задача 3
Квадрат ABCD со стороной 9 и квадрат DEFG со стороной π имеют общую вершину D, при этом точка E лежит на отрезке CD. Найдите наибольшее возможное значение площади параллелограмма AMNF, если точка C лежит на отрезке MN и делит его в отношении 1:π.Покори Воробьёвы горы! 2024, 9 класс, задача 6
Робот-маляр пытается покрасить стену. Робот представляет из себя конечность из трёх деталей. Штанга AB длиной l перпендикулярна полу и может ездить от точки a до точки b (расстояние между a и b равно 2l). Вторая часть конечности, штанга BC длиной 2l, свободно поворачивается относительно шарнира B. П
